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Pensamiento proporcional de la economía.
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Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Razonamiento Proporcional
Razonar proporcionalmente es algo que intuitivamente se considera sencillo y habitual, sin embargo no es ni lo uno ni lo otro como se verá a continuación. Cuando un individuo requiere abordar situaciones o problemas que involucran el uso de razones y proporciones para su interpretación o solución, pone en juego diversas habilidades que pueden resultar de gran valor en diferentes etapas de su vida; lo que se denomina en el presente estudio razonamiento proporcional. Este tipo de razonamiento no surge en cualquier contexto, pues solo bajo algunas circunstancias se logra desarrollar. En ocasiones se ha considerado el uso de “regla de tres” como un proceso de razonamiento proporcional, sin embargo se dice que “no es una manifestación de razonamiento proporcional el uso de la técnica <<de la regla de tres>> o resolviendo expresiones como a/b = x/d multiplicando en cruz” (Chamorro, 2010, p. 208), adicional a esto se afirma también que el uso de la técnica rutinaria <<producto cruz>> se considera:
1) Pobremente comprendido por los alumnos (Post, Behr & Lesh, 1988)
2) Rara vez un método de solución “generado naturalmente” (Hart, 1984; citado por Lesh, Post & Behr, 1988)
3) Frecuentemente usado por los alumnos para evitar el razonamiento proporcional más que para facilitarlo. (Lesh, Post, & Behr, 1988).
Se hace necesario entonces profundizar en la noción de razonamiento proporcional para lograr una mejor comprensión, pues, por el momento se han resaltado algunos aspectos relevantes con el fin de presentar una definición que luego será analizada:
Razonamiento proporcional es una forma de razonamiento matemático que involucra un sentido de covariación y de múltiples comparaciones, y la habilidad para almacenar y procesar mentalmente varias piezas de información. El razonamiento proporcional está muy relacionado con inferencia y predicción e implica ambos métodos de pensamiento cualitativo y cuantitativo. (Lesh, Post & Behr, 1988, p. 93).
Pues bien, resulta necesario prestar mayor atención a cada uno de los componentes de esta definición mediante una interpretación amplia con el fin de explorar su riqueza, ya que ésta será la noción asumida para el presente estudio.
Al establecer el razonamiento proporcional como una forma de razonamiento matemático se alude esencialmente a la facultad que posibilita resolver problemas, extraer conclusiones, aprender de las experiencias previas y establecer conexiones entre ellas en el ámbito matemático. La covariación implica semánticamente cuestiones como las siguientes: “trabajar al tiempo” “actuar simultáneamente” “variar al mismo tiempo” entre otras; pues bien, todas estas describen de manera cotidiana la covariación, lo que en términos de razón y proporción se traduce en el carácter cambiante de las magnitudes de una razón en función de la otra al mismo tiempo, es decir, que cuando en una magnitud de la razón se manifiestan alteraciones multiplicativas por aumento o disminución, la otra magnitud debe atender a esta alteración respetando la misma relación multiplicativa que las rige, por lo tanto se puede decir que las razones deben variar en la misma razón multiplicativa.
Para poder establecer las variaciones entre términos de razones se debe acudir en la reflexión a múltiples comparaciones: entre los términos de una razón (comparación de 1º orden) y también comparación entre las razones como tal (comparación de 2º orden). En consecuencia en una razón y proporción es posible relacionarlos términos componentes de la siguiente manera: antecedente 1 es a consecuente1; antecedente 2 es a consecuente 2; antecedente 1 es a antecedente 2; consecuente 1 es a consecuente 2, y así consecutivamente se pueden plantear diversas comparaciones, pero, es preciso aclarar aquí que no es recomendable establecer relaciones de manera cruzada entre los términos, pues esto obedece a las técnicas rutinarias que carecen de significado. De la misma manera se pueden establecer comparaciones más fuertes, estas son las que se dan entre las razones: antecedente 1 es a consecuente1 como antecedente 2 es a consecuente 2; antecedente 1 es a antecedente 2 como consecuente1 es a consecuente 2, entre otras. Cabe resaltar aquí también que las relaciones establecidas de manera cruzada carecen de significado.
La habilidad para almacenar y procesar mentalmente varias piezas de información se manifiesta cuando el niño lee una razón y mediante procesos mentales es capaz de establecer nuevas razones conservando la razón multiplicativa que rige en los elementos de la original, o, evaluar en el caso de tener varias razones, cuáles de ellas efectivamente generan proporciones.
Explicación: yo tampoco entendí