Question

urgeeeeeeeeeeeeee porfaaa ayudaaaaa

En una papelería se compran 4 cuadernos y dos libretas y se pagan $ 130.00, pero si se compran sólo

2 cuadernos y se le restan lo de 2 libretas, solo se pagan $ 20.00. ¿Cuánto cuesta cada cuaderno y

cada libreta?

b) En una báscula hay 5 costales más 3 cajas y pesan en total 105 Kg, pero si se colocan 3 costales y se le

restan los de 2 cajas son 25 Kg. ¿Cuánto pesa cada costal y cada caja?

c) Si se compran 4 tortas y 3 tacos son $165.00, pero si se compran 2 tortas más 3 tacos se pagan

$105:00. ¿Cuánto cuesta cada torta y cuánto cuesta cada taco?

son ecuaciones simultaneas sistema 2x2

ayudameeee porfii te doyyy corona

Answer 1

Respuesta:

Ejercicio nº 1.-

a) Desarrolla y simplifica:

b) Obtén el cociente y el resto de la división:

Solución:

Cociente = 5x2 - 13

Resto = 2x + 26

Ejercicio nº 2.-

Consideramos el polinomio P(x) = 3x5 + 2x3 - 2x2 - 3x + 4.

Calcula el cociente y el resto de la división P(x) : (x + 1). ¿Que valor tendrá P(-1)?

Solución:

Aplicamos la regla de Ruffini:

Cociente = 3x4 - 3x3 + 5x2 - 7x + 4

Resto = 0

Por el teorema del resto: P(-1) = r. En este caso r = 0, luego P(-1) = 0

Ejercicio nº 3.-

Descompón en factores el siguiente polinomio:

Solución:

Sacamos factor común:

Ejercicio nº 4.-

Simplifica:

Solución:

Ejercicio nº 5.-

Opera y simplifica:

Solución:

Ejercicio nº 6.-

Resuelve las siguientes ecuaciones:

Solución:

Cambio: x2 = z ® x4 = z2

z2 – 4z + 3 = 0

Ejercicio nº 7.-

Halla las soluciones de las siguientes ecuaciones:

Solución:

Comprobación:

Hay una solución: x = 2

Ejercicio nº 8.-

Resuelve, factorizando previamente:

Solución:

Factorizamos:

Por tanto, las soluciones de la ecuación son:

Ejercicio nº 9.-

Averigua un número sabiendo que la suma del doble de su inverso más el triple de dicho

Solución:

Llamamos x al número buscado y planteamos la ecuación:

Ejercicio nº 10.-

Halla la solución del siguiente sistema, analítica y gráficamente:

Solución:

– Resolvemos el sistema analíticamente:

2x + 3y = 18 ® 2x + 3(8 - x) = 18 ® 2x + 24 - 3x = 18 ® -x = -6 ® x = 6

y = 8 – x = 8 - 6 = 2

Solución: x = 6; y = 2

– Interpretación gráfica:

Estas dos rectas se cortan en el punto (6, 2).

Ejercicio nº 11.-

Halla las soluciones de este sistema:

Solución:

Hay una solución: x = 1; y = 4

Ejercicio nº 12.-

Alberto compró 3 bolígrafos y 2 cuadernos, pagando en total 2,9 euros. Una semana después, los bolígrafos tenían un 20% de descuento y los cuadernos, un 15%. Si los hubiera comprado con estas rebajas, habría tenido que pagar 2,42 euros. ¿Cuánto le costó a Alberto cada bolígrafo y cuánto cada cuaderno?

Solución:

Llamamos x al precio de cada bolígrafo e y al precio de cada cuaderno, antes de la rebaja.

Así:

Antes de la rebaja, cada bolígrafo costaba 0,3 euros y cada cuaderno, 1 euro.

Ejercicio nº 13.-

Resuelve e interpreta gráficamente la inecuación:

2x + 1 > -5

Solución:

– Resolvemos la inecuación:

2x + 1 > -5 ® 2x > -6 ® x > -3

Soluciones: {x / x > -3} = (-3, +¥)

– Interpretación gráfica: para valores de x mayores que -3, la recta y = 2x + 1 va por encima de la recta y = -5. Es decir, 2x + 1> -5.

Ejercicio nº 14.-

Resuelve:

3x + 2y £ 1

Solución:

3x + 2y £ 1 es los mismo que 3x + 2y - 1 £ 0.

Tomamos un punto cualquiera, por ejemplo, (0, 0). Vemos que cumple la desigualdad:

3 · 0 + 2 · 0 £ 1

Por tanto, las soluciones de la inecuación 3x + 2y £ 1 son todos los puntos de la región señalada, incluida la recta:

Ejercicio nº 15.-

Tres sastres pagan por un lote de piezas iguales de tela 3 570 €. El primero se queda con 2 piezas y el segundo, que se queda con 2 piezas menos que el tercero, paga 1 275 €. Calcula el número de piezas de tela y el dinero que paga cada uno de los sastres.

Solución:

El primer sastre compra 2 piezas de tela.

El segundo sastre compra x - 2 piezas de tela.

El tercer sastre compra x piezas de tela.

Total de piezas de tela = 2 + x - 2 + x = 2x

Precio de una pieza · Número de piezas que compra el 2.º = 1 275 ®

® 3 570x - 7 140 = 2 550x ® 1020x = 7 140 ® x = 7

El primer sastre compra 2 piezas de tela y paga 510 €; el segundo compra 7 - 2 = 5 piezas y paga 1 275 €, y el tercer sastre compra 7 piezas y paga 1 785 €.