Question

urgeeeeee Equivalencia de la expresión ln(x)−ln(y)+ln(z)

Seleccione una:
a. ln(xyz)
b. ln(yzx)
c. ln(xzy)
d. ln(xyz)​

Answer 1

Analizando la expresión ln(x) - ln(y) + ln(z), tenemos que esta viene siendo equivalente a ln(xz/y).

Propiedades de los logaritmos

Para resolver este problema es crucial reconocer las siguientes propiedades de los logaritmos:

• Logaritmo de un cociente ⇒ ln(y/x) = ln(y) - ln(x)
• Logaritmo de un producto ⇒ ln(xy) = ln(x) + ln(y)

Resolución del problema

Tenemos la siguiente expresión:

ln(x) - ln(y) + ln(z)

Aplicando la propiedad del logaritmo de un cociente a la sustracción, tenemos que:

ln(x) - ln(y) + ln(z) = ln(x/y) + ln(z)

Ahora, aplicando la propiedad del logaritmo de un producto a la suma, tenemos que:

ln(x/y) + ln(z) = ln[(x/y)·z] = ln(xz/y)

Por tanto, la expresión es equivalente a ln(xz/y).

Mira más sobre las propiedades de los logaritmos en https://brainly.lat/tarea/8603140.

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