Question

URGE
Resolver mediante conjuntos finitos (deberás realizar la representación por medio del diagrama de Venn). En FACPYA hay 134 alumnos de LTI con materias atrasadas, los cuales estudian las siguientes unidades de aprendizaje en un semestre no regular:

• 30 Desarrollo de software
• 59 Tópicos de TI
• 45 Base de datos
• 7 Desarrollo de software y Base de datos
• 25 Desarrollo de software y Tópicos de TI
• 34 Tópicos de TI y Base de datos
• 5 Estudian las 3 asignaturas

a) ¿Cuántos de ellos no estudian ninguna de las 3 asignaturas?
b) ¿Cuántos de ellos estudian únicamente Desarrollo de software?
c)¿Cuántos de ellos estudian únicamente Típicos de TI?
d) ¿Cuántos de ellos estudian únicamente Base de datos?
e) ¿Cuántos estudian Tópicos de TI y Base de datos, pero no Desarrollo de software?

Answer 1

Siguiendo la gráfica, y siendo

A) Desarrollo de software.

B) Tópicos de TI.

C) Base de datos.

los datos nos dan la siguiente información:

1. R2 + R5 + R7 + R8 = 30
2. R3 + R5 + R6 + R8 = 59
3. R4 + R6 + R7 + R8 = 45
4. R7 + R8 = 7
5. R5 + R8 = 25
6. R6 + R8 = 34
7. R8 = 5

Dado que R8 = 5, de las ecuaciones '4', '5' y '6':

• R5 = 25 - 5 = 20
• R6 = 34 - 5 = 29
• R7 = 7 - 5 = 2

Por lo tanto, las ecuaciones '1', '2' y '3' indican:

• R2 = 30 - 20 - 2 - 5 = 3
• R3 = 59 - 20 - 29 - 5 = 5
• R4 = 45 - 29 - 2 - 5 = 9

Por último:

• R1 = 134 - 3 - 5 - 9 - 20 - 29 - 2 = 66

a) ¿Cuántos no estudian ninguna de las 3 asignaturas?

• R1 = 66

b) ¿Cuántos estudian únicamente desarrollo de software?

• R2 = 3

c) ¿Cuántos estudian únicamente tópicos de TI?

• R3 = 5

d) ¿Cuántos estudian únicamente base de datos?

• R4 = 9

e) ¿Cuántos estudian tópicos de TI y base de datos, pero no desarrollo de software?

• R6 = 29