Question

Urge es para mañana

calcula la longitud de las diagonales de los siguientes cuerpos geometricos

Answer 1

Respuesta:

1.
En base del cuerpo geometrico se visualiza un triangulo rectángulo ΔABC
Utilizar teorema de pitagoras:
cateto opuesto = AB = 10
cateto adyacente = AC = 10
hipotenusa = BC = x

x² = 10² + 10²
x² = 100 + 100
x² = 200
x = √200
x = 10√2

En el cuerpo geometrico se visualiza un triangulo rectángulo ΔBCD
Utilizar teorema de pitagoras:
cateto opuesto = CD = 10
cateto adyacente = BC = 10√2
hipotenusa = diagonal del cuerpo geométrico = BD = y

y² = 10² + (10√2)² 
y² = 100 + 10²(√2)² 
y² = 100 + 100(2) 
y² = 100 + 200
y² = 300
y = √300

y = 10√3

2.
En base del cuerpo geometrico se visualiza un triangulo rectángulo ΔABC
Utilizar teorema de pitagoras:
cateto opuesto = BC = 12
cateto adyacente = AB = 16
hipotenusa = AC = x

x² = 12² + 16²
x² = 144 + 256
x² = 400
x = √400
x = 20

En el cuerpo geometrico se visualiza un triangulo rectángulo ΔACD
Utilizar teorema de pitagoras:
cateto opuesto = CD = 15
cateto adyacente = AC = 20
hipotenusa = diagonal del cuerpo geométrico = AD = y

y² = 15² + 20²
y² = 225 + 400
y² = 625
y = √625

y = 25