Question

Urano orbita alrededor del Sol con un periodo de 84.01 años. Calcular la distancia media en metros entre Urano y el Sol. Considera 1 año igual a 365.25 días y la constante de Kepler para el Sistema Solar como: k = 3x10-19 s2 /m3.

Answer 1

Sabemos por la tercera ley de Kepler que la razón entre el periodo de revolución al cuadrado y la distancia media al sol se mantiene constante a razón de la constante de Kepler. Esto es:

$\dfrac{T^2}{d^3} = C\\\\d^3 = \dfrac{T^2}{C}\\\\d = \sqrt[3]{\dfrac{T^2}{C}} \\\\d = \sqrt[3]{\dfrac{\left(84.01\cdot 365.25\cdot 24\cdot \:\:60\cdot \:\:60\right)^2}{3\cdot \:10^{-19}}}\\\\\boxed{ d= 2.86\cdot 10^{12}\;m}$

Esto es aproximadamente 3000 millones de kilómetros.

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