Question

Unos registros muestran que 30% de todos los pacientes ingresados en una clínica médica no pagan sus cuentas y que, en última instancia, esas cuentas son olvidadas. Suponga que n = 4 nuevos pacientes representan una selección aleatoria de entre un gran conjunto de prospectos de pacientes atendidos por la clínica. De todo esto se establecen si la probabilidad de que los cuatro pacientes paguen sus cuentas es inferior o igual al 40% la clínica tendrá que cerrar. Usted le aconseja a la clínica que:

Answer 1

Las probabilidades de que los cuatro pacientes seleccionados aleatoriamente paguen sus cuentas son del 6.25%, por lo que la clínica tendría que cerrar.

Para llegar a tal conclusión se aplica la fórmula de la Distribución Binomial sobre una Variable Aleatoria Discreta:

P(X =x) = $\left \{ {{n} \atop {x}} \right.$ · p∧x · (1 - p)∧ n-x

Donde n = 4, los pacientes seleccionados aleatoriamente.

p es la probabilidad, en este caso sólo hay dos resultados posibles "sí paga" o "no paga" por lo que es del 50% = 0.5

P(X = 4) = $\left \{ {{4} \atop {4}} \right.$ · 0.5∧4 · (1 - 0.5)∧ 4-4

P(X = 4) = 0.625 = 6.25%

Otro interesante ejemplo de probabilidad: https://brainly.lat/tarea/10251465