Question

Unos niños están jugando a la pelota quemada. El que lleva el balón lo lanza horizontalmente desde una altura de 1,5m para pegarle al compañero que se encuentra a 2 m y que en el instante del lanzamiento corre con una velocidad constante de 5 m/s en la misma dirección que la pelota. Si la velocidad con la que sale el balón es de 10 m/s, a los 2 s logrará pegarle al compañero?

Answer 1

1) Cálculo de las velocidades iniciales Vox, Voy

Vo = 24 m/s, ángulo = 10°

sen (10) = Voy / Vo => Voy = Vo * sen(10) = 19.66 m/s

cos (10) = Vox / Vo => Vox = Vo * cos(10) = 13.77 m/s

2) Ecuaciones del movimiento de proyectiles

Vx = constante = Vox = 13.77 m/s

x = Vx * t = 13.77 t

Vy = Voy - gt = 19.66 - 9.8 t

y = yo + Voy * t - (1/2)g(t^2) = 0 + 19.66t - 4.9t^2

3) Altura (y) cuando el recorrido horizontal es x = 5m

3.1 tiempo cuando x = 5m

x = 13.77 t => t = x / 13.77 = 45 / 13.77 = 3.27 s s

3.2 altura cuando t = 3.27 s

y = 19.66(3.27) - 4.9 (3.27)^2 = 11.89 m

cuando la bola alcanza el muro, la misma tiene una altura de 11.89 m por lo que logra superarlo y entrar de nuevo al patio, ya que la altura del muro es de 2 m