Question

unos de los catetos de un triángulo rectángulo mide 4,8 cm y el ángulo opuesto a este cateto mide 54°.halla la medida del resto de los lados y de los angulos del triangulo.

Answer 1

Como es un triángulo rectangulo, un ángulo mide 90°; y otro mide 54°. La suma de los ángulos internos de un triángulo es 180°, es decir A+B+C= 180°; Si A=54° y C=90° Por diferencia: B=180° - (54°+90°): B= 36°. Por Ley de Senos a/sin A = b/sin B (a,b y c son lados y A,B y C son ángulos) Despejando b de la ecuación anterior: b= (a/sin A) * sin B. Sustituyendo: b= (4.8 cm/sin 54°) * sin 36° ; b= 3.48 cm. Por teorema de Pitágoras: c2= a2 + b2 Despejado c de la ecuación anterior: c= raíz cuadrada de (a2 + b2) Sustituyendo: c= raíz cuadrada de (4.8 cm)2 + (3.48 cm)2 ; c= 5.928 cm