Question

Unos de los angulos opuestos por el vertice mide 5/4 de su suplementario,disminuido en 180º.hallar la medida de los 4 angulos
Ayudeme porfa

Answer 1

EN LA IMAGEN ESTA EL GRAFICO, COMO VERAS :

α = 5/4(180 - α) - 180

α + 180 = 5/4(180 - α)

4(α + 180) = 5(180 - α)

4(α) + 4(180) = 5(180) +5(-α)

4α + 720 = 900 - 5α

4α + 5α = 900 - 720

  9α   = 180

      α = 20    

ENTONCES TENDRIAMOS : α = 20  

PERO α + β + α + β = 360

  2 α + 2 β = 360

   2(20) + 2β = 360

    40 + 2β = 360

         2β = 360 - 40

         2β = 320

           β = 160

FINALMENTE LOS ANGULOS SERIAN:

α = 20 , β = 160 , α = 20 y β = 160