Question

Unos amigos ganaron un premio de lotería por valor de $ 960.000 y decidieron repartir el dinero de la siguiente manera: El primer amigo recibió 3/8 del dinero, el segundo recibió 3/6 del valor restante y el tercer amigo recibió el resto. ¿Cuánto dinero obtuvo cada uno?

Answer 1

Respuesta:

1er amigo: $360

2do amigo: $480

3er amigo: $120

Explicación paso a paso:

El dinero TOTAL a repartirse son los $960. Uno de ellos recibirá 3/8 del total; otro recibirá 3/6 del total; y el resto lo recibirá el último de ellos. Con estos datos podemos plantear la siguiente ecuación:

$\frac{3}{8} +\frac{3}{6} +x=1$

*Donde x es la proporción que recibirá el 3er amigo del total.

Observa que al sumar las cantidades de cada uno lo igualamos a 1, porque al hablar de fracciones, hablamos de proporciones de un "total", en este caso los $960.

Despejando a x:

$x=1-\frac{3}{8} -\frac{3}{6} \\\\x=1+(\frac{-18-24}{48} )\\\\x=1-\frac{42}{48} \\\\x=\frac{48-42}{48} \\\\x=\frac{6}{48} =\frac{1}{8}$

Es decir, al 3er amigo, le corresponde 1/8 del total. Ahora, para saber cuanto dinero le toca a cada uno, multiplicamos la fracción que le corresponde a cada quien, por los $960.

$1er\: Amigo: \frac{3}{8}-->960(\frac{3}{8} ) =\ 360\\\\2do\: Amigo: \frac{3}{6}-->960(\frac{3}{6} ) =\ 480\\\\3er\: Amigo: \frac{1}{8}-->960(\frac{1}{8} ) =\ 120$

Estas serían las cantidades que le tocarían a cada uno. De hecho, si sumas la cantidad de dinero de cada uno, obtienes los $960. Suerte!!