Uno pelota se impulsa horizontalmente desde el borde de una terraza que se encuentra' a 50 m de altura con una velocidad de 20 m/s .calcular el tiempo de caido, el alcanze maxima lo velocidad con la que impacto la pelota en el piso.
Respuestas a la pregunta
a) El tiempo de vuelo o de permanencia en el aire de la pelota es de 3.19 segundos
b) El alcance horizontal de la pelota es de 63.80 metros, siendo esta magnitud la distancia horizontal recorrida por la misma
c) La velocidad con la cual impacta la pelota en el piso es de 37.11 metros por segundo (m/s)
Se trata de un problema de tiro horizontal
El tiro horizontal consiste en lanzar un cuerpo horizontalmente desde cierta altura.
Teniendo una composición de movimientos en dos dimensiones: uno horizontal sin aceleración, y el otro vertical con aceleración constante hacia abajo, que es la gravedad
Se trata de un movimiento rectilíneo uniforme (MRU) en su trayectoria horizontal o eje horizontal y un movimiento uniformemente variado (MRUV) en su trayectoria vertical o en el eje vertical
Al inicio del movimiento el proyectil sólo posee una velocidad horizontal debido a que carece de ángulo de inclinación, por lo tanto no presenta velocidad vertical inicial o sea que , luego esa velocidad se va incrementando a medida que el proyectil desciende
a) Calculamos el tiempo de vuelo o de permanencia en el aire de la pelota
Consideramos la altura H desde donde se impulsó el proyectil
Dado que en el eje Y se tiene un MRUV empleamos la ecuación:
El tiempo de vuelo o de permanencia en el aire de la pelota es de 3.19 segundos
b) Determinamos el alcance máximo de la pelota es decir la trayectoria horizontal recorrida
Dado que en el eje X se tiene un MRU para hallar el alcance o la distancia horizontal recorrida por el proyectil, basta multiplicar la velocidad horizontal inicial por el tiempo de vuelo
El alcance horizontal es de 63.8 metros, siendo esta magnitud la distancia horizontal recorrida por la pelota
c) Hallamos la velocidad con la cual la pelota impacta en el piso
1) Establecemos el vector velocidad para el tiempo de vuelo de 3.19 segundos
Para el eje x - Eje horizontal
Dado que en el eje X se tiene un MRU, la velocidad permanece constante en toda la trayectoria. Tomamos el valor de la velocidad inicial horizontal
Para el eje y - Eje vertical
Dado que en el eje Y se tiene un MRUV, la velocidad depende de la gravedad y el tiempo
En este movimiento no hay velocidad inicial en el eje Y o vertical
La velocidad para el instante de tiempo en que el cuerpo llega al suelo se obtiene hallando la velocidad resultante de las componentes horizontal y vertical empleando el teorema de Pitágoras
La velocidad con la cual impacta la pelota en el piso es de 37.11 metros por segundo (m/s)