Question

Uno de los submarinos de las fuerzas
militares rusas se sumerge en una dirección de d33°
como lo muestra la figura, formando una trayectoria
recta, avanzados d34 km la base solicita al piloto la
siguiente información:
A. El vector posición del submarino (expresado en
vectores unitarios)
B. ¿Cuántos metros más debe avanzar el submarino
para llegar a d35 Km de profundidad y cuál sería su
vector posición?
C. Escriba el vector posición del submarino en términos
de sus vectores unitarios de los apartados (a) y (b).

Answer 1

• El vector unitario del submarino de las fuerzas militares rusas es de:, con d = 34 km es de 0.79i +0.61 j.  

• para llegar a 35 km de profundiad debe avanzar 1 km más y su vector posición es: 24.61 i + 19.06j km

Explicación paso a paso:

Datos del enunciado:

θ = 33º

d= 34 km.

A. El vector posición del submarino (expresado en  vectores unitarios)

Para calcular la posición vamos a hacer uso de la expresión de Euler:

P = 34 [ Cos(θ) i + Sen(θ) j )

P= 34*Cos(33) i + 34*Sen(33)j

P= 23.91 i + 18.51 j

Ahora para calcular el unitario vamos a calcular el módulo del vector:

|P| = √23.91²+18.51²

|P| = 30.23 km.

Up = (23.91 i + 18.51 j ) /30.23

Up= 0.79i +0.61 j.

B. ¿Cuántos metros más debe avanzar el submarino  para llegar a d35 Km de profundidad y cuál sería su  vector posición?

Debe avanzar 1 km más, y su vector posición sería:

P = 35 [ Cos(θ) i + Sen(θ) j )

P= 35*Cos(33) i + 35*Sen(33)j

P= 24.61 i + 19.06j km

C. Escriba el vector posición del submarino en términos  de sus vectores unitarios de los apartados (a) y (b).

Up =  0.79i +0.61 j.