Question

Uno de los procesos industriales para obtener sosa cáustica, emplea una disolución de carbonato de sodio al 20% en masa y densidad 1.2 g/mL, además de hidróxido de calcio (lechada de cal) en exceso. La ecuación que representa este proceso es:
Na2CO3 + Ca(OH) 2 → 2NaOH + CaCO3
a) ¿Cuál de los reactivos es el limitante?
b) ¿Cuántos litros de disolución de NaOH ( 12% en masa y densidad 1.1309 g/mL) se obtienen cuando se utilizan 100 L de la disolución de carbonato de sodio?
c) ¿Cuántos gramos de NaOH puros contienen los litros de disolución de NaOH del inciso anterior?
d) ¿Cuál es el rendimiento del proceso si solo se obtienen 20 kg de carbonato de calcio?
(considera los datos del inciso "b")

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

a)

Como el Ca(OH)2 está en exceso, el reactivo limitante es el Na2CO3.

b)

Na2CO3 + Ca(OH)2   →   2 NaOH + CaCO3

Disolución de Na2CO3 (densidad 1200 g/L)

100 L · 1200 g/L = 120 000 g de disolución de Na2CO3

Como está al 20%, los 120 000 g de disolución contendrán

120 000 · 20/100 = 24 000 g de Na2CO3

Como la masa molar del Na2CO3 es 106 g/mol y la del NaOH 40 g/mol, por estequiometría tendremos

Si 106 g de Na2CO3 producen 2·40 g de NaOH

24000 g de Na2CO3 producirán x

x = 24000 · 2 · 40 / 106 = 18113,2 g de NaOH puro

que estarán disueltos en una disolución de masa

18113,2·100/12 = 150943 g de disolución de NaOH, de densidad 1130,9 g/L

que tienen un volumen de

150 943 g / 1130,9 g/L = 133,47 L de disolución de NaOH

c)

Ya está calculado: 18113,2 g

d)

Con los 24000 g iniciales de Na2CO3 se obtendrán también los g de CaCO3 (masa molar = 100 g/mol) dados por

Si 106 g de Na2CO3 producen 100 g de CaCO3

24000 g de Na2CO3 producirán x g de CaCO3

x = 22641,5 g de CaCO3

Y como solamente hemos obtenido 20000 g, el rendimiento de la reacción es

Rdto. = (20000 / 22641,5) · 100 = 88,3%

Answer 2

En base a la reacción entre Hidróxido de Calcio y Carbonato de Sodio, con una determinada cantidad de reactivos, se determina:

a) El reactivo limitante es es el Carbonato de Sodio.

b) Se obtienen 133,5 L solución de NaOH ( 12 % m/m - ρ = 1,1309 g/ml).

c) Rendimiento del proceso (si se producen 20 kg  CaCO₃) = 88,3 %

Ecuación Química

Na₂CO₃  +  Ca(OH)₂   →   2NaOH   +   CaCO₃

1 mol            1 mol             2 mol           1 mol

106 g             74 g              80 g           100 g

¿Cuál es el reactivo limitante?

Se tiene:

100 L de disolución de Na₂CO₃ (12 % en masa - densidad = 1,1309 g/ml) y lechada de cal ( Ca(OH)₂)  en exceso.

Por lo tanto, el reactivo limitante es el Carbonato de Sodio (Na₂CO₃).

La cantidad de Na₂CO₃ que reacciona es:

100 L  ×  (1,2 g / ml ) × (1000 ml / L) = 120.000 g solución Na₂CO₃

120.000 g solución  × (20 g Na₂CO₃ / 100 g solución) = 24.000 g Na₂CO₃

Cálculo de NaOH producido a partir del Na₂CO₃ disponible

De la ecuación química se tiene que, a partir de 106 g Na₂CO₃, se producen 80 g de NaOH.

24.000 g Na₂CO₃  ×  (80 g NaOH / 106 g Na₂CO₃ ) = 18.113 g NaOH

18.113 g NaOH ×  100 g solución / 12 g NaOH = 150.943 g de solución de NaOH 12 % en masa.

Calculamos el volumen de solución de NaOH, usando el valor de la densidad:

150.943 g solución NaOH  × (1 ml / 1,1309 ) × (1 L / 1000 ml) = 133,5 L de solución NaOH

Cálculo de rendimiento de reacción si se obtienen 20 kg CaCO₃

Calculamos la cantidad de CaCO₃ que debería producirse (teórica) a partir de 18.113 g de NaOH:

24 kg Na₂CO₃  ×  (100 kg CaCO₃ / 106 kg Na₂CO₃) = 22,64 kg CaCO₃

% rendimiento = ( 20 kg / 22,64 kg ) × 100 = 88,3 %

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