Question

Uno de los pisos del edificio de la sucursal de la UNAD tiene las siguientes dimensiones, con un área de: 〖-12x〗^2+10x+24 y altura de 8x+2
Figura 2. Un rectángulo con un dato faltante y area.
¿Cuál es la expresión algebraica que determina el lado desconocido (?) de la anterior figura?
¿Cuál es la expresión algebraica que determina el perímetro?

Answer 1

$A=(-12x)^{2}+10x+24=144x^{2}+10x+24\\h=8x+2$

Sea $a$ el lado faltante, entonces:

$(8x+2)(a)=144x^{2}+10x+24$

Nota: por lo de base por altura.

Entonces:

$a=\frac{144x^{2}+10x+24}{8x+2}\\\\a=\frac{72x^{2}+5x+12}{4x+1}$

Esa seria la expresion algebraica del lado desconocido.

Luego solo sumamos los lados del rectangulo para lo del perimetro:

$(8x+2)+(8x+2)+(\frac{72x^{2}+5x+12}{4x+1})+(\frac{72x^{2}+5x+12}{4x+1})\\\\8x+2+8x+2+\frac{72x^{2}+5x+12}{4x+1}+\frac{72x^{2}+5x+12}{4x+1}\\\\16x+4+\frac{144x^{2}+10x+24}{4x+1}\\\\\frac{16x+4}{1}+\frac{144x^{2}+10x+24}{4x+1}\\\\\frac{(16x+4)(4x+1)+144x^{2}+10x+24}{4x+1}\\\\\frac{64x^{2}+16x+16x+4+144x^{2}+10x+24}{4x+1}\\\\\frac{208x^{2}+42x+24}{4x+1}$

ese seria el perimetro.