Question

Uno de los pisos del edificio de la sucursal de la UNAD tiene las siguientes dimensiones, con un área de: 〖-12x〗^2+10x+24


Figura 2. Un rectángulo con un dato faltante y area. Autoría

¿Cuál es la expresión algebraica que determina el lado desconocido (?) de la anterior figura?

¿Cuál es la expresión algebraica que determina el perímetro?

Answer 1

El piso del edificio de la UNAD tiene los siguientes lados y perímetro:

• Ancho = (x-1.89)
• Largo = (x+1.05)
• P = 4x -1.68

Explicación paso a paso:

Tenemos la siguiente expresión, tal que:

A(x) = -12x² + 10x + 24

Aplicamos resolvente para buscar las raíces, tal que:

x₁.₂ =[ -b ± √(b²-4ac)]/2a

x₁.₂ = [-10 ± √(10²-4(-12)(24))]/2·(-12)

x₁.₂ = [-10 ± 35.38]/(-24)

Entonces, tenemos dos soluciones:

• x₁ = 1.89
• x₂ = -1.05

Por tanto, el área será:

A(x) = (x-1.89)·(x+1.05)

Siendo estos los lados del rectángulo:

• Ancho = (x-1.89)
• Largo = (x+1.05)

Ahora, el perímetro será:

P = 2·(x-1.89) + 2·(x+1.05)

P = 2x - 3.78 + 2x + 2.1

P = 4x -1.68

Siendo este el perímetro.

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