Question

Uno de los números es igual al doble del otro más 1 si el producto de ambos es 10 halla los números positivos que cumplan la condición​.

Answer 1

Respuesta:

Los números que cumplen con las condiciones del problemas son:

17 y 4

Explicación paso a paso:

Datos;

2 números positivos

Modelar los datos como ecuaciones;

(1) x = 3y + 5

(2) x·y = 68

Sustituir x en 2;

(3y + 5)y = 68

Aplicar distributiva y;

3y² + 5y = 68

Igualar a cero;

3y² + 5y - 68 = 0

Aplicar la resolvente;

y_{1} = \frac{-b+\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}y

1

=

2a

−b+

b

2

−4ac

y_{2} = \frac{-b-\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}y

2

=

2a

−b−

b

2

−4ac

sustituir;

y_{1} = \frac{-5+\sqrt{5^{2}-4(3)(-68)}}{2(3)}y

1

=

2(3)

−5+

5

2

−4(3)(−68)

y_{1} = \frac{-5+\sqrt{841}}{6}y

1

=

6

−5+

841

y_{1} = \frac{-5+29}{6}y

1

=

6

−5+29

y₁ = 4

y_{2} = \frac{-5+29}{6}y

2

=

6

−5+29

y₂ = -17/3

Si ambos números son positivos y = 4;

Sustituir en 1;

x = 3(4) +5

x = 17