Uno de los lados de una cancha de fútbol mide 30 m más que el otro lado. Si el área de la cancha es de 10800 m2, ¿Cuáles son las medidas de sus lados?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Para empezar vamos a identificar la información que nos da el enunciado y formulamos las respectivas ecuaciones.
"Uno de los lados de una cancha de futbol mide 30 m más que el otro lado.", de esta información sacamos la siguiente ecuación:
L1 = L2 + 30
Y también nos dan el área:
Area = 10.800ms°2
Recordemos que la fórmula de una área rectangular es el producto de sus lados, entonces.
Area = L1 * L2
Reemplacemos la información que tenemos:
Area = L1 * L2
10.800 = (L2+30)*L2
10.800 = (L2)°2+30L2
(L2)°2+30L2 - 10.800 = 0
Tenemos un trinomio, vamos a resolverlo por cualquier método, yo ya tengo las soluciones pero puedes resolverlo con la fórmula general por si quieres comprobar que está bien, las soluciones son las siguientes.
L2=90
L2= -120
Tenemos 2 soluciones, pero como se supone que son distancias (-120) no nos sirve ya que no existe una distancia negativa, entonces sabemos que uno de los lados mide 90 metros, para hallar la medida del otro lado volvemos a la ecuación del principio, reemplazamos el valor del dato y hallamos la medida de
L1=L2 + 30
L1= 90 + 30
L1= 120
Respuesta: La medida de los lados de la cancha son de 90 y 120 metros.
Fue un placer, saludos.