uno de los lados de un rectangulo es 3 metros mas pequeño que el triple del otro.Si el perimetro y area coinciden numericamente,hallar ambos lados
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29
Sea:
3x - 3 : lado 1
x : lado 2
Solución:
perimetro del rectangulo = area del rectangulo
2(lado 1 + lado 2) = lado 1 × lado 2
2(3x - 3 + x) = (3x - 3)(x)
2(4x - 3) = 3x² - 3x
8x - 6 = 3x² - 3x
0 = 3x² - 3x - 8x + 6
0 = 3x² - 11x + 6 ---->>> ecuación cuadrática
Resolvemos por formula general.
3x² - 11x + 6 = 0
Tenemos de la ecuación:
x = {3 ; 2/3}
Tomamos el valor 3 , por que si tomamos el otro valor la solución no seria valida , ya que tendríamos que uno de los lados del rectangulo salga negativo .
Ahora remplazas:
Lado 1 : 3x - 3 = 3(3 m) - 3 = 6 m
Lado 2 : x = 3 m
RTA: Los lados del rectangulo son de 6 m y 3 m.
3x - 3 : lado 1
x : lado 2
Solución:
perimetro del rectangulo = area del rectangulo
2(lado 1 + lado 2) = lado 1 × lado 2
2(3x - 3 + x) = (3x - 3)(x)
2(4x - 3) = 3x² - 3x
8x - 6 = 3x² - 3x
0 = 3x² - 3x - 8x + 6
0 = 3x² - 11x + 6 ---->>> ecuación cuadrática
Resolvemos por formula general.
3x² - 11x + 6 = 0
Tenemos de la ecuación:
x = {3 ; 2/3}
Tomamos el valor 3 , por que si tomamos el otro valor la solución no seria valida , ya que tendríamos que uno de los lados del rectangulo salga negativo .
Ahora remplazas:
Lado 1 : 3x - 3 = 3(3 m) - 3 = 6 m
Lado 2 : x = 3 m
RTA: Los lados del rectangulo son de 6 m y 3 m.
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