uno de los lados congruentes de un triangulo isósceles mide 14 cm y los ángulos congruentes miden 36 grados y 45 minutos.Calcula el área del triangulo.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El area del cuadrado es de 93,9817cm²
Explicación paso a paso:
Los lados iguales mide 14cm
Los angulos iguales miden 36° 45´
Paso 45´a grados (1° = 60´)
1°---------> 60´
x---------> 45´
x = 1° * 45´/60´
x = 0,75°
Los ángulos iguales miden 36,75°
Teorema:
Los ángulos internos de un triángulo suman 180°
El valor del ángulo C = 180° - 36,75° - 36.75° = 106,5°
Por el teorema del seno.
Sen106,5° sen36,75°
--------------- = ------------------
c 14m
sen106,5° * 14m = c * sen36,75°
0,9588 * 14m = c * 0,5983
13,4232m/0.5983 = c
22,43m = c
Trazamos la altura CR del triánguloABC Forma dos triángulos rectángulos
Del triánguloCRB Aplicando pitagora hallamos h
(14cm)² = h² + (11,215cm)²
196cm² = h² + 125,78cm²
196cm² - 125,78cm² = h²
70,22cm² = h²
√70,22cm² = h
8,38cm = h
Area del trianguloABC= A = Base * Altura/2
A = (22,43cm * 8,38cm)/2
A = 187,9634cm²/2
A = 93,9817cm²
Respuesta:
El area del cuadrado es de 93,9817cm²
Explicación paso a paso:
Los lados iguales mide 14cm
Los angulos iguales miden 36° 45´
Paso 45´a grados (1° = 60´)
1°---------> 60´
x---------> 45´
x = 1° * 45´/60´
x = 0,75°
Los ángulos iguales miden 36,75°
Teorema:
Los ángulos internos de un triángulo suman 180°
El valor del ángulo C = 180° - 36,75° - 36.75° = 106,5°
Por el teorema del seno.
Sen106,5° sen36,75°
--------------- = ------------------
c 14m
sen106,5° * 14m = c * sen36,75°
0,9588 * 14m = c * 0,5983
13,4232m/0.5983 = c
22,43m = c
Trazamos la altura CR del triánguloABC Forma dos triángulos rectángulos
Del triánguloCRB Aplicando pitagora hallamos h
(14cm)² = h² + (11,215cm)²
196cm² = h² + 125,78cm²
196cm² - 125,78cm² = h²
70,22cm² = h²
√70,22cm² = h
8,38cm = h
Area del trianguloABC= A = Base * Altura/2
A = (22,43cm * 8,38cm)/2
A = 187,9634cm²/2
A = 93,9817cm²