Uno de los extremos de un segmento rectilinio de longitud 7 es el punto A(1,-3). Si la abcisa del otro extremo es 4 hallar su ordenada (hay dos respuestas)
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Respuestas a la pregunta
Las Coordenadas de los tres puntos son:
A (1; – 3)
B (4; 8)
C (4; – 2)
Para hallar las Coordenadas de las Ordenadas se utiliza la ecuación de la “Distancia entre dos puntos”.
d² = (x₂ – x₁)² + (y₂ – y₁)²
Se tiene el valor de la abscisa de los puntos del otro extremo y las coordenadas de un punto, además dela longitud del segmento “d = 7”.
Sustituyendo los valores se tiene:
(7)² = [4 – (– 1)]² + (y₂ – 3)²
49 = (4 + 1)2 + (y₂ – 3)²
49 = 25 + (y₂ – 3)²
49 – 25 = (y₂ – 3)²
24 = y₂² – 6y + 9
y₂² – 6y + 9 – 24 = 0
y₂² – 6y – 15 = 0 (Ecuación de Segundo Grado)
y₂ = – (– 6) ± √(6)² – 4(1)( – 15) ÷ 2(1)
y₂ = 6 ± √(36 + 60) ÷ 2
y₂ = 6 ± √96 ÷ 2
y₂ = 6 ± 9,8 ÷ 2
y₂₁ = 6 + 9,8 ÷ 2 = 15,8 ÷ 2 = 7,9
y₂₁ ≈ 8
y₂₂ = 6 – 9,8 ÷ 2 = – 3,8 ÷ 2 = – 1,9
y₂₂ ≈ – 2
