Question

uno de los extremos de un segmento rectilíneo de longitud 5 es el punto (3,-2). si la abscisa del otro extremo es 6, ¿cuáles son los valores posibles de su ordenada?

Answer 1

Los valores posibles de la ordenada del punto que tiene a x = 6 como una de sus coordenadas son: y₁ = - 2   y₂ = 6

 

Aplicaremos en este problema leyes de álgebra vectorial. De manera tal que lo primero que debemos hacer es definir los vectores de posición de los puntos a y b:

Punto a => Va = 3i + 2j

Punto b => Vb = 6i + Yj

Va y Vb: Vectores de posición de los puntos "a" y "b"

i y j: vectores unitarios en las direcciones "x" e "y"

 

Según las leyes de la resta de vectores en el plano, tenemos que:

Vb - Va = (6 - 3 )i + (Y-2)j = 3i + (Y - 2)j

Cuyo módulo es |Vb - Va| = √(3² + (Y-2)²) = 5

9 + (Y-2)² = 5 => Y² - 4Y - 12 = 0 que es una ecuación de 2do grado que tiene dos soluciones que son los posibles valores de la ordenada del punto "b":

Y₁ = - 2

Y₂ =   6