Uno de los catetos de un triángulo rectángulo mide 3,57cm y la hipotenusa 7,14cm. Hallar el ángulo formado por las bisectrices de los ángulos agudos del triángulo.
(Paso a paso por favor)
Respuestas a la pregunta
El ángulo formado por las bisectrices de los ángulos agudos del triángulo es 135º .
El ángulo que forman las bisectrices de los ángulos agudos del triángulo se calcula mediante la aplicación del teorema de pitágoras, las funciones trigonométricas correspondientes y el teorema que dice que la suma de los ángulos internos de un triangulo suman 180º , de la siguiente manera :
Teorema de pitágoras : h2 = cat2 + cat2
c² = b² + a²
c = 7.14 cm
b= 3.57 cm
a = √c² -b²
a = √(7.14cm )²- ( 3.57cm )²
a = 6.18 cm
senα = a/c = 6.18cm / 7.14cm
α = 59.94º β = 90º - 59.94º = 30.06º
α/2 = 59.94º/2 = 29.97 º
β/2 = 30.06º /2 = 15.03º
El ángulo que forman las bisectrices de los ángulos agudos del triángulo es: 180º - 29.97º -15.03º = 135º .
Pero tengo una consulta
En esta parte: senα = a/c = 6.18cm / 7.14cm
α = 59.94º