Question

Uno de los catetos de un triángulo rectángulo mide 1m más que el otro cateto y 1m menos que la hipotenusa. ¿cuanto mide cada cateto?​

Answer 1

Respuesta:

a).- 3 m

b).- 4 m

c).- 5 m

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

Cada cateto mide 3 y 4 metros

Explicación paso a paso:

Primero que todo identifiquemos los lados del triangulo rectángulo

Según pitagoras se tiene:

${a}^{2} + {b}^{2} = {c}^{2}$

Donde a es un cateto, b es otro cateto y c la hipotenusa.

Trabajaremos con el cateto a para desarrollar, por lo que nos quedaría que :

a mide 1m más que b

Es decir a-1=b

a mide 1 menos que c

Es decir a+1=c

Si reemplazamos en la fórmula tendremos

${a}^{2} + {(a - 1)}^{2} = {(a + 1)}^{2}$

Ahora desarrollando

${a}^{2} + ( {a}^{2} - 2a + 1) = {a}^{2} + 2a + 1$

Pasaremos todo a la derecha simplificaré y nos queda que

${a}^{2} - 4a = 0$

Factorizando en a

a(a-4)=0

Donde

a=0 o bien, a-4=0 lo que daría que a puede ser 4 también.

Como es medida el 0 no nos sirve y a medirá 4metros.

Nos pregunta por cada cateto y según lo que dijimos el otro media 1metro menos que a, por lo que medirá 3metros.

Si quieres saber la hipotenusa es 5 metros, lo q hace la terna 3-4-5