Question

Unimaq Rental es proveedor de repuestos de maquinaria pesada de las mineras Antamina, Cerro Verde y Marcona, de 6000 piezas enviadas para un año, 1500 son para Antamina, 1200 son destinadas a Cerro Verde y el resto a Marcona. El Proveedor sabe que hay la posibilidad de que algunas piezas enviadas sean defectuosas, el área de ventas a través de sus ingenieros datan que puedan destinarse a Antamina, Cerro Verde y Marcona el 1. 5%, 3. 5%, y 2. 5% respectivamente. Si se elige una pieza de repuesto al azar: Si se detecta que la pieza es defectuosa. ¿Cuál es la probabilidad que se destine a Marcona?.

Answer 1

Si se elige una pieza de repuesto al azar y se detecta que la pieza es defectuosa, la probabilidad que se destine a Marcona será de: 56,12%.

Teorema de Bayes

Datos:

6.000 piezas

Antamina= 1.500 piezas.

Cerro Verde= 1.200 piezas.

Marcona= 3.300 piezas.

Posibilidad que sean defectuosas:

Antamina= 1. 5% = 0,015

Cerro Verde= 3. 5% = 0,035

Marcona= 2. 5% = 0,025

Probabilidad de pieza defectuosa para Marcona = ?

Se procede a hacer uso del Teorema de Bayes:

Antamina = 1.500 / 6.000 = 0,25

Cerro Verde= 1.200 / 6.000 = 0,20

Marcona= 3.300 / 6.000 = 0,55

P(Marcona/Defectuosa) =         P(Marcona) * P(Defectuosa/Marcona)      

 P(Marcona) * P(Defectuosa/Marcona) + P(Antamina) * P(Defectuosa/ Antamina) + P(Cerro Verde) * P(Defectuosa/ Cerro Verde)

P(Marcona/Defectuosa) =                               0,025 * 0,55                        

                                                  0,025 * 0,55 + 0,015 * 0,25 + 0,035 * 0,20

P(Marcona/Defectuosa) =                        0,01375                

                                                 0,01375 + 0,00375 + 0,007

P(Marcona/Defectuosa) =      0,01375  

                                                   0,0245

P(Marcona/Defectuosa) = 0,5612 = 56,12%

Para más información sobre probabilidades puedes consultar esta otra pregunta: https://brainly.lat/tarea/13789736

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