Question

Unidad I. Expresiones algebraicas (Operaciones con polinomios) Adición y sustracción de polinomios.
Para sumar o restar polinomios:
1. Se suman o se restan, según sea el caso, los coeficientes de los
términos que tienen el mismo grado (Se reducen los términos
semejantes).
2. Elresultadoesotropolinomiocuyogradoesigualaldelpolinomio
que tiene mayor grado.
Ejemplo 1:
I. Lee con atención, plantea y resuelve las situaciones
siguientes:
a) Un joven fue al mercado en la mañana y compró 8 manzanas, 4 peras y 25 naranjas.
Luego, volvió en la tarde y compró 3 manzanas y 2 peras.
1. ¿Cuántas frutas, de cada una, compró el joven durante el día?
Solución:
Sea m = manzana, p = pera y n = naranja, tenemos: Compra de la mañana: 8 + 4 + 25
Compra de la tarde: 3 + 2
Para saber cuántas frutas, de cada una, compró el joven durante el día debemos realizar una suma, lo que compró en la mañana más lo que compró en la tarde. Veamos:
(8 + 4 + 25) + (3 + 2) = (8 + 3) + (4 + 2) + 25 = ++
Se puede apreciar que hemos sumado manzanas con manzanas, peras con peras y naranjas con naranjas. En conclusión, el joven compró 11 manzanas, 6 peras y 25 naranjas.

b) Una joven, en dos veces que fue al mercado (mañana y tarde), compró durante un día: 12 manzanas, 7 peras y 25 naranjas. Si la joven en la mañana compró 3 manzanas, 2 peras y 14 naranjas. ¿Cuántas frutas, de cada una, compró la joven en la tarde?
Solución:
Compra total: 12 + 7 + 25 Compra de la mañana: 3 + 2 + 14
Para saber cuántas frutas, de cada una, compró la joven en la tarde debemos restarle lo que compró en la mañana a la compra total.
(12 + 7 + 25) − (3 + 2 + 14) = (12 − 3) + (7 −
2) + (25 − 14) = + +
Se puede apreciar que hemos restado manzanas con manzanas, peras con peras y naranjas con naranjas. En conclusión, la joven compró en la tarde: 9 manzanas, 5 peras y 11 naranjas.
NOTA: Como hemos podido notar, sumar o restar, expresiones algebraicas consiste en reducir los términos semejantes, es decir, manzanas con manzanas, peras con peras y naranjas con naranjas.
Si los términos no son semejantes, entonces no se pueden sumar ni restar.
Ejemplo 2:
I. Resuelve las siguientes operaciones con expresiones algebraicas (reduce los términos semejantes):
a. (8 + 4 + 25) + (3 + 2) = + + Solución:
(8 + 4 + 25) + (3 + 2) = 8 + 4 + 25 + 3 + 2
= (8 + 3) + (4 + 2) + 25
= + +
b. (12+7+25)−(3+2+14)= ++
Solución:
(12 + 7 + 25) − (3 + 2 + 14) = 12 + 7 + 25 − 3 − 2 − 14 = (12 − 3) + (7 − 2) + (25 − 14)
= + +

c. 8 + 9+14− 4 − 5 =−+. Solución:
(8 + 9) + (−4 − 5) + 14 = 17 − 9 + 14. Otra forma:
8 + 9 = 17, −4 − 5 = −9, 14 ⟹ − +
d. 163+62 +18+ 123− 302+14−15=
Solución:
163 +123 = 283, 62 −302 = −242, 14, 18−15=3
⟹ − ++
e. (163 −34+62 −15)−(123 − 302 +14−18)= Solución:
163 −123 = 43, 62 −(−302)= 62 +302 =362, −34−14=−48, −15−(−18)=−15+18=3
⟹ 4 + − +
f. 16 3 − 34 + 62 − 1522 + 4 =
Solución:
163−34+62−1522 +4
La solución se quedó igual que la operación ya que no hay términos semejantes.
g. 16 3 − 43 + 62 − 152 + 402 + 72 − 12 = Solución:
Los únicos términos semejantes son: 62 − 152 + 402 = 312 ⟹163−43+ 312+72−12


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Answer 1

Respuesta:

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