Question

(UNI 2017-1)
Desde lo alto de un edificio se deja caer un objeto el cual metros más abajo recorre una ventana de 2,2m de alto en 0,28 s. Calcule aproximadamente la distancia(en m) desde el punto de donde se suelta hasta la parte más alta de la ventana.(g=9,81m/s^2)
a)1,52
b)1,76
c)1,82
d)2,01
e)2,14

Answer 1

Veamos. Conviene elegir el pie de la ventana como origen de coordenadas, positivo hacia arriba

La posición de objeto es:

y = H - 1/2 g t²; cuando llega abajo es y = 0; luego H = 1/2 g t²

0,28 segundos antes se encuentra a 2,2 m sobre el pie de la ventana

2,2 m = H - 1/2 g (t - 0,28)²

Reemplazamos H (1/2 g = 4,90; omito las unidades)

2,2 = 4,9 t² - 4,9 (t - 0,28)²; quitamos el paréntesis y simplificamos

2,2 = 2,744 t - 0,38416; t = (2,2 + 0,38416) / 2,744 = 0,942 s

Es el tiempo que dura la caída

H = 4,9 . 0,942² = 4,35 m

Desde la parte superior de la ventana H' = 4,35 - 2,2 = 2,15 m

Opción e) La diferencia se debe a la aproximación en los cálculos

Verificamos la posición 0,28 s antes.

y = 4,35 - 4,9 (0,942  0,28)² = 2,20 m

Saludos Herminio