Ungrupo de profesores estan pensando afiliarse a una revista que presenta resultados de investigaciones de interés, tiene dos opciones que podemos denominar A y B. La revista A tiene una cuota de inscripción de una sola vez de $1000 y una cuota de $50 por cada mes de membresia. La B tiene una cuota de una sola vez de $2500 y una cuota de $25 por cada mes de membresia. Algunos de los profesores piensan que es mejor tratar col la revista A porque la cuota de inscripción de una sola vez es bajo. Otros encuentran que ser miembro de la revista B es mas atractivo debido a la tasa mensual más baja. Todavía otros afirman que una revista es mas barata durante un tiempo , pero despues de un cierto número de meses, la otra revista resulat mas cara. Haz un análisis detallado de la situacion y emite una recomendación. Debes presentar expresiones algebraicas, tablas, y graficas.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La función de Costo Total de Posesión, también conocida como TCO (por su siglas en inglés de Total Cost of Ownership), nos va a ayudar a definir en qué escenario es mejor una opción o la otra en base a la cantidad de años o meses que mantengamos la suscripción.
Explicación paso a paso:
En ambos casos, el TCO Anual de la revista A y de la revista B se puede representar por la siguiente función lineal f(x) = a. x + b. Siendo:
a = cuota anual = 12 x cuota mensual
x = cantidad de años inscripto
b = costo de inscripción inicial
TCO(Revista A) = (12 x $50).x + $1.000
TCO(Revista B) = (12 x $25).x + $2.500
Para realizar el análisis conviene graficar ambas rectas para poder entender la progresión de costos y si existe un punto de equilibrio entre ambas alternativas. Para ellos calculamos las tablas para ambos escenarios
(ver tabla1)
Y realizamos el gráfico de ambas rectas.
(ver grafico1)
En función de ambos gráficos podemos llegar a las siguientes conclusiones. Existe un punto de equilibrio a los 5 años, lo que implica que en al quinto año, ambas suscripciones (Revista A y Revista B) tienen el mismo costo total.
Considerando que ambas revistas tienen la misma calidad y atributos, y que la decisión se tomaría solamente en base al costo, se puede llegar a las siguientes conclusiones.
- En el caso que los profesores tengan interés de estar inscritos por un período menor a 5 años (hasta 59 meses), la Revista A (el área coloreada azul) tiene un costo total menor y por lo tanto sería la opción óptima.
- En el caso que los profesores tengan interés de mantener una inscripción por un período mayor a 5 años (61 meses o mas), la Revista B (el área coloreada en rojo) tiene un costo total menor y por lo tanto sería la opción óptima.
- En caso de que los profesores quieran suscribirse exactamente por un período de 5 años (60 meses), ambas opciones (Revista A y Revista B) son iguales y equivalentes
