unas fichas gigantes de dominó miden 216 cm de largo y 144 cm de ancho. ¿ cuántas fichas necesitamos como mínimo para formar un cuadrado, colocándolas todas en la misma posición?
Respuestas a la pregunta
La cantidad de fichas que se necesitan para formar un cuadrado son: 6 fichas
1.- Realizamos la descomposición factorial de los números (216), y (144) y tenemos que:
216/2
108/2
54/2
27/3
9/3
3/3
1
mcd (216) = 2³*3³
144/2
72/2
36/2
18/2
9/3
3/3
1
mcd (144) = 2⁴*3²
2.- Calculamos el máximo común divisor de los números tomando los comunes con su menor exponente:
mcd(216 y 144) = 2³*3² = 72
El lado que tiene que tener el cuadrado debe ser de 72 cm
Calculamos el área del cuadrado con la siguiente formula:
A(cuadrado) = l²
A(cuadrado) = (72 cm)²
A(cuadrado) = 5184 cm^2
Calculamos el área de las fichas de domino:
A(rectángulo) = l * a
A(rectángulo) = 216 cm * 144 cm
A(rectángulo) = 31104 cm^2
Calculamos cuantas fichas necesitamos para formar el cuadrado:
No. fichas = A(rectángulo) / A(cuadrado)
No. fichas = 31104 cm^2 / 5184 cm^2
No. fichas = 6 fichas
¿Qué es máximo común divisor?
Se puede decir que es el mayor número existente que al ser dividido por 2 o más números genere como resultado un número entero. Este se obtiene al hacer la descomposición factorial de los números involucrados y tomando los comunes con su menor exponente.
Aprende más sobre máximo común divisor en brainly.lat/tarea/2794612 y brainly.lat/tarea/64678460
#SPJ1
