una zona boscosa tiene forma de trapecio, cuyas bases miden 42m y 20m. y la anchura de la zona mide 25m. se construye un paseo de 1m de ancho perpendicular alas dos bases . calcula la superficie de la zona arboleda que queda
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El área de un trapecio esta dada por la expresión:
...... b + B
A = -------- * h
......... 2
Donde:
b = Base menor
B = Base mayor
h = Altura
Si dibujamos el terreno, sería algo así:
............. 92 m
.........._________
........./...|..|...........|\
......../....|..|...........|.\
......./.....|..|...........|..\
....../......|..|. 40 m |...\
...../.......|..|...........|....\
..../____|_|._____|___\
............. ↑ ... 128 m
........ Paseo
b = 92 m
B = 128 m
h = 40 m
...... 92m + 128 m
A = ------------------ * 40 m
............... 2
...... 220 m
A = --------- * 40 m
.......... 2
A = 110 m * 40 m
A = 4400 m² ← Área total del terreno
Ahora se desea construir un paseo rectangular que es perpendicular a las bases, cuyas medidas son:
h = 40 m
b = 4 m
Y el área del rectángulo se calcula con la expresión:
A = b * h
A = 40 m * 4 m
A = 160 m² ← Área del rectángulo
Para determinar el área de la zona arbolada que queda, debemos restar el área del paseo rectangular del área total del terreno boscoso:
A = 4400 m² - 160 m²
A = 4240 m² ← Área boscosa restante
espero que te sirva
Explicación paso a paso:
Primero vamos a dibujar un esquema del campo y del paseo para hacernos una idea de lo que nos preguntan:
El campo en forma de trapecio. Problema resuelto. El área del trapecio.
Primero vamos a calcular el área total del campo, y para ello vamos a utilizar la fórmula del área del trapecio, ya que el campo tiene esta forma:
Acampo=b+b′2×h=128+922×40=4.400m2
Ahora vamos a calcular el área del paseo, y para ello vamos a utilizar la fórmula del área del rectángulo, ya que el paseo tiene forma de rectángulo:
Apaseo=b×h=4×40=160m2
Si restamos al área del paseo al área total del campo, obtendremos como resultado el área de cultivo:
Acultivo=Acampo−Apaseo=4.400−160=4.240m2
Por lo tanto,
Hay 4.240 m² del campo disponibles para cultivo.