Una viga W200 × 31.3 de acero laminado se somete a un momento M de 45 kN · m. Si se sabe que E = 200 GPa y ν = 0.29, determine a) el radio de curvatura ρ, b) el radio de curvatura ρ' de una sección transversal
Respuestas a la pregunta
Para la viga W200x31.3 de acero que se somete a un momento de 45 kN.m
a) El radio de curvatura es: 139.56 m
b) El radio de curvatura p' de una sección transversal es: 481.20 m
Datos:
Viga W200x31.3
Momento= 45 kN.m= 45*10³ N.m
E= 200 GPa= 200*10⁹ Pa
ν= 0.29
Explicación:
1. Se tiene que la Inercia de la viga es:
I=31.4*10⁶ mm⁴ =31.4*10⁻⁶ m⁴
2. El radio de curvatura se halla mediante la expresión:
1/ρ = M/(EI)
1/ρ= 45*10³ /(200*10⁹)(31.4*10⁻⁶)
1/ρ = 7.166*10⁻³ m⁻¹
ρ=139.56 m
3. El radio de curvatura ρ' de una sección transversal es:
1/ρ' = ν *(1/ρ)
1/ρ'= 0.29* 7.166*10⁻³ m⁻¹
1/ρ'=2.07810⁻³ m⁻¹
ρ'=481.20 m
Respuesta:
Para la viga W200x31.3 de acero que se somete a un momento de 45 kN.m
a) El radio de curvatura es: 139.56 m
b) El radio de curvatura p' de una sección transversal es: 481.20 m
Explicación:
A.
Datos:
Viga W200x31.3
Momento= 45 kN.m= 45*10³ N.m
E= 200 GPa= 200*10⁹ Pa
ν= 0.29
Explicación:
1. Se tiene que la Inercia de la viga es:
I=31.4*10⁶ mm⁴ =31.4*10⁻⁶ m⁴
2. El radio de curvatura se halla mediante la expresión:
1/ρ = M/(EI)
1/ρ= 45*10³ /(200*10⁹)(31.4*10⁻⁶)
1/ρ = 7.166*10⁻³ m⁻¹
ρ=139.56 m
B.
3. El radio de curvatura ρ' de una sección transversal es:
1/ρ' = ν *(1/ρ)
1/ρ'= 0.29* 7.166*10⁻³ m⁻¹
1/ρ'=2.07810⁻³ m⁻¹
ρ'=481.20 m