una viga uniforme de longitud L pesa 200 N y sostiene un objeto de 450 N. Calcular la magnitud de las fuerzas (F1 y F2) sobre la viga las columnas de apoyo colocadas en los extremos
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La columna ejerce sobre la viga una fuerza de 112.5 N y 337.5 N respectivamente.
Explicación:
Para resolver el ejercicio debemos analizar que cada columna ejerce una reacción sobre la viga, debido a que estas son las que soportan el peso. Por tanto se aplicará sumatoria de fuerza en el eje y.
∑Fy = F₁ + F₂ - P = 0
Donde F₁ y F₂ son reacciones de la columna y P el peso, las reacciones van hacia arriba ( por ello son positivas) y el peso va hacia abajo ( por ello negativa), ademas se iguala a cero debido a que esta en equilibrio. Entonces:
F₁ + F₂ - 450 N = 0 (1)
Ahora debemos aplicar la ecuación de momento flector, recordando que momento flector es fuerza por distancia.
Se aplicara momento flector en el punto 1, siendo positivo el sentido contrario a la agujas del reloj.
∑M₁ = -P·(3/4L ) + F₂·(L) = 0
De la ecuación anterior despejamos la F₂. Teniendo:
F₂ = (P·3/4L) / L = (450N· 3/4) ∴ F₂ = 337.5 N
Sustituimos en la ecuación (1) y encontramos a F₁.
F₁ + 337.5 N - 450 N = 0 ∴ F₁ = 112.5 N
La columna ejerce sobre la viga una fuerza de 112.5 N y 337.5 N respectivamente.
ESPERO HABERTE AYUDADO SALUDOS FERNANDO
DAME CORONITA