Una varilla uniforme tiene 2. 00 m de longitud y 1. 80 kg de masa. La varilla está sujeta a una abrazadera de 2. 40 kg. ¿A qué distancia debe estar el centro de gravedad de la abrazadera desde el extremo izquierdo de la varilla para que el centro de gravedad del objeto compuesto esté a 1. 20 m del extremo izquierdo de la varilla?.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
la abrazadera debe estar a una distancia de 1.35 m desde el extremo izquierdo de la varilla.
Explicación:
Este es un problema sencillo de centro de masa (en este problema centro de masa y de gravedad es lo mismo), la fórmula es:
X(cm) = (Σ(m(i)*x(i)))/(Σm(i))
cm = centro de masa
i = representa la cantidad de masas o distancias tomadas desde el pivote, puedes sumar una o puedes sumar mil (exagerando jaja).
En resumen, en el numerador pondrás la suma de las masas multiplicado por la distancia de cada una de ellas tomada siempre desde el pivote; mientras que en el denominador pondrás las sumas de las masas que estés utilizando.
Entonces la fórmula te quedaría masomenos así:
1.2 m = ( (1.8 kg * 1 m) + (2.4 kg * x) ) / (1.8 kg + 2.4 kg)
resolviendo esta ecuación obtendremos el valor para x
((1.2 m * 4.2 kg) - 1.8kg*m)/2.4 kg = x
x = 1.35 m
por lo que la distancia a la que tendrá que estár la abrazadera (siempre tomando como pivote el lado izquierdo de la varilla) es 1.35 m. :)