Question

Una varilla rígida y uniforme de masa m y longitud l tiene unida en cada extremo una pequeña esfera también de masa m, de manera que se forma una especie de mancuerna de gimnasia. Las esferas son tan pequeñas que se pueden considerar como masas puntuales. Determinar el momento de inercia de este objeto respecto de un eje perpendicular a la barra y que pasa por su centro

Answer 1

Dada la simetría del sistema respecto del punto medio de la varilla los momentos de inercia de cada masa son iguales:

I = 2 . m (L/2)² por tratarse de partículas.

I = 1/2 m L²

Para la varilla, su momento de inercia central es I = 1/12 m L²

Total I = (1/2 + 1/12) m L²

I = 7/12 m L²

Saludos.