una varilla redonda de acero de 2m de longitud esta sujeta a una fuerza axial de tension de 80kn la elongacion total no debee exceder de 1 mm determinar el diametro necesario
Respuestas a la pregunta
De la resistencia de materiales sabemos que
F/S = e Y
F = fuerza axial, S = sección transversal
e = deformación unitaria = ΔL/Lo = 1 mm / 2000 mm = 0,0005
Y = módulo de Young del acero = 2 . 10¹¹ N/m²
F = 80000 N; e Y = 0,0005 . 2 . 10¹¹ = 10⁸ N/m²
S = 80000 N / 10⁸ N/m² = 8 . 10⁻⁴ m²
S = 8 . 10⁻⁴ m² . (1000 mm / m)² = 800 mm²
S = π d²/4
d = √(4 . 800 mm² / π) ≅ 32 mm
Saludos.
Planteamiento:
d=?
l=2 m
Δl=1 mm=0.001 m
F=80 kN=8×10^4 N
Módulo de Young del acero=207,000 MPa=2.07×10^11 Pa
Respuesta:
Y=Esfuerzo/(Deformación )
Y=((F/A))/((Δl/l) )
(Y×Δl/l)=F/A
(Y×Δl/l)(A)=F
A=F/(Y×Δl/l )
Δl/l=(0.001 m)/(2 m)=0.0005
Y×Δl/l=(0.0005 m)(2.07×10^11 Pa)=10×10^7 Pa
A=F/(Y×Δl/l )=(8×10^4 N)/(10×10^7 Pa )=8×10^(-4) m^2
A=(πd^2)/4
(A×4)=πd^2
(A×4)/π=d^2
d=√((A×4)/π)=√((4(8×10^(-4) m^2))/π)=0.032 m=3.2 cm