Question

Una varilla metálica de 4.00 m de longitud y área transversal de 0.50 cm2 se estira 0.20 cm al someterse a una tensión de 5000 N. ¿Qué módulo de Young tiene el metal?

Answer 1

El módulo de Young para deformaciones o módulo de elasticidad longitudinal es un parámetro que caracteriza el comportamiento de un material elástico, de acuerdo a la dirección en la que se aplica una fuerza y al material de que esta hecho.

Y = (F/S) / (∆L/L) 

donde: 

Y: módulo de Young elasticidad longitudinal 
F:fuerza aplicada 
S: superficie de la sección transversal 
∆L : incremento de longitud 
L: longitud original 
F = 5000N
L = 4 m
S = 0,5 cm² (0,0001 m²/1cm² = 0,5*10⁻⁴ m²
ΔL = 0,2 cm (1m/100cm) = 0,002 m

Y = (F/S) / (∆L/L) = (5000 N / 0,5 *10⁻⁴ m²) / (0,002 m/4 m) 

Y = 2000 Pa 

Answer 2

Sabiendo que se aplica una tensión de 5000 N sobre una varilla metálica, tenemos que el módulo de Young del metal es de 2x10¹¹ Pa.

¿Cómo se calcula la deformación de una varilla?

La deformación de una varilla se calcula como:

δ = F·L/A·E

Donde:

• δ = deformación
• F = carga aplicada
• L = longitud
• A = área de la sección transversal
• E = módulo de Young

Resolución del problema

Procedemos a calcular el módulo de Young del metal:

0.002 m = (5000 N)·(4 m)/(0.00005 m²)·E

E = (5000 N)·(4 m)/(0.00005 m²)·(0.002 m)

E = 2x10¹¹ Pa

Por tanto, el módulo de Young del metal es de 2x10¹¹ Pa.

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