Question

Una varilla experimenta un cambio en su temperatura que le ocasiona un aumento de 0.2cm en su longitud. Tambien se sabe que si la temperatura aumenta 20°C mas la dilatacion total es de 0.5 cm. Encontrar el.cambio de temperatura inicial.

Answer 1

    DATOS :
    ΔT1 = ?  cambio inicial de temperatura.
    ΔL = 0.2 cm 
    ΔT = ΔT1 + 20 ºC 
    ΔL total =0.5 cm 

    SOLUCIÓN :
     Para resolver el ejercicio se aplica la formula de dilatación lineal 
     de la siguiente manera :

           Lf = Lo * ( 1 + α * ( Tf - To)) 
           Lf = Lo * ( 1 + α*ΔT ) 
           Lf = Lo + Lo* α*ΔT 
           Lf - Lo = Lo*α *ΔT 
             ΔL = Lo*α* ΔT 

       ΔL = 0.5 cm - 0.2 cm = 0.3 cm.
       ΔT = 20 º C      
        
         Lo*α = ΔL/ΔT= 0.3 cm /20 ºC = 0.015 cm/ºC 

          ΔT = ΔL /(Lo*α ) 
          ΔT = 0.2 cm /0.015 cm/°C = 13.333°C 
         ΔT = 13.333 °C .       Es la variación de la temperatura inicial.