Una varilla doblada gira con velocidad angular 4 rad/s respecto al eje que pasa por el segmento BC. En uno de sus extremos (punto A), hay un cuerpo de masa 7 kg. Si la longitud del segmento AB es 4 m y el ángulo que forman los segmentos AB y BC de la varilla es 3°, calcule la fuerza que ejerce la varilla sobre el cuerpo.
Respuestas a la pregunta
La fuerza que ejerce la varilla sobre el cuerpo tiene un valor de :
F = 92 N con dirección : Φ = 18.83º ángulo con la vertical.
La fuerza que ejerce la varilla sobre el cuerpo se calcula mediante la aplicación de la sumatoria de fuerzas, de la siguiente manera :
F = Fc + P donde : Fc = m*w²*R y P = m*g
w =4 rad/seg
m = 7 Kg
R = AB* senα
R = 4 m *sen3º
R= 0.209 m
Calculo del peso P : P = m*g = 7 Kg* 9.8m/seg2
P = 68.6 N
Calculo de la fuerza centrípeta Fc :
Fc = m*w²* R
Fc = 7 Kg * ( 4rad/seg)² * 0.209 m
Fc = 23.40 N
Entonces, la fuerza F que ejerce la varilla sobre el cuerpo es:
F = 68.6N + 23.40 N
F = 92 N
Dirección de la fuerza F: tang Φ = Fc/P
tangΦ = 23.40 N/68.6 N
Φ = 18.83º ángulo con la vertical.
Se adjunta la figura correspondiente .
