una varilla de metal de 40 cm de longitud se rompe en dos puntos escojidos al azar ¿cual es la probabilidad que los tres segmentos así optenidos formen un triangulo?
Respuestas a la pregunta
La probabilidad que los tres segmentos así obtenidos formen un triangulo: es de 25%
Desigualdad Triangular:
Al dividir una varilla de metal de 40 cm en tres trozos se podrá formar un triángulo si todos los trozos miden menos de 20 cm, ya que, si alguno de los trozos midiera igual o más que 20 cm, la suma de los otros dos trozos sería menor o igual que 20 cm, y no se verificaría la Desigualdad Triangular.
Para calcular la probabilidad de que un bastón de longitud uno se rompa en tres trozos x, y, z se debe cumplir:
Las condiciones para que tres segmentos rectilíneos a, b y c puedan formar un triángulo es que cada uno de ellos tiene que medir menos que la suma de los otros dos.
a < b + c b < a + c y c < a + b
x < 0,5 y – x < 0,5 y 1 – y < 0,5 o, equivalentemente
x < 0,5 y < x + 0,5 e y > 0,5
P =0,125/0,5 = 0,25 = 25%