Una varilla de acero de 1.2 m. de longitud y 2.46 cm2 de área de su sección transversal se suspende del techo; si soporta una masa de 400 kg. En su extremo inferior, ¿Cuál será su alargamiento?
Respuestas a la pregunta
Hola :D
El módulo de Young nos habla del estiramiento de una varilla, se usa mucho en construcción, algo a tener en cuenta es que el alargamiento es diminuto, no llega a 1 cm, ya que si se pasa de alargamiento se puede romper.
En fin, tenemos:
Donde:
Para empezar, debemos buscar el valor del módulo de Young para el acero, el cual es: .
Luego, como se nos dice que la varilla soporta una masa, entonces, la fuerza que está presente es la de gravedad, por lo que la encontramos:
Debemos hacer una conversión en el área transversal, ya que no está en las unidades vistas, por lo que:
Tenemos todo listo, ahora despejemos lo pedido:
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Respuesta:
9.569105691 x10‐³ m
Explicación:
Hola, tengo que entendido que hay 2 maneras, pero yo lo solucioné de esta forma.
DATOS:
L= 1.2
A= 2.46 cm²
m= 400 kg
ΔL= ?
g= 9.81 m/s
y= 20X10⁸
FORMULA
Y= F*L
ΔL*A despejamos la fórmula
ΔL:F*L
y*A
F= m*g
DESARROLLO:
F= 400kg*9.81 m/s²
F= 3924N
vamos a convertir el área de cm² a m²
2.46cm² ( 1m² ) = 2.46 X10-⁴ m²
10,000
Ahora solo vamos a sustituir en la formula para ΔL:
ΔL= 3924N* 1.2 m =
20X10⁸ N/m² * 2.46X10-⁴ m²
= 4,708.0 = 9.569105691X10-³m
492,000
ESPERO QUE TE AYUDE :)