Una varilla de “a” cm de longitud se corta en 2 partes. La parte menor mide ¼ del, total, luego, con la parte mayor se repite el procedimiento. ¿Cuánto mide el pedazo más largo?
A) 4a/5
B) 3a/8
C) a/4
D) 9a/16
Respuestas a la pregunta
Una varilla de “a” cm de longitud se corta en 2 partes y se repite el procedimiento con la parte más larga, el pedazo más largo resultante mide 9a/16.
Sea a la longitud de la varilla total. Si se corta en dos partes, la parte larga medirá lo que mide en total la varilla menos lo que mide la parte corta.
Total varilla=a
Parte corta=(1/4)*a
Parte larga=Total varilla-Parte corta=a-(1/4)*a
Parte larga=(3/4)*a
Pero nos dicen que se repite el procedimiento nuevamente, es decir, se corta este pedazo de varilla largo en dos partes. Como la parte más pequeña debe medir 1/4 del total, entonces:
Parte corta 2=(1/4)*Parte larga=(1/4)*(3/4)*a
Parte corta 2=(3/16)*a
Luego, la parte más larga de este pedazo de varilla cortado nuevamente es:
Parte larga 2=Parte larga-Parte corta 2
Parte larga 2=(3/4)*a-(3/16)*a
Parte larga=(9/16)*a
El resultado es 9a/16