Question

Una varilla de 30 cm de longitud se mueve a 8 (m/s) en un plano perpendicular a un campo magnético de 500 G su velocidad es perpendicular a la longitud. Hallar a) la fuerza magnética ejercida sobre un electrón de la varilla, b) el campo electrostático existente en la varilla y c) la diferencia de potencial en sus extremos.

Answer 1

La fuerza sobre un electrón de la varilla es $6,4\times 10^{-20}N$, el campo eléctrico es de 0,4N/C y la diferencia de potencial es de -0,12V.

Explicación:

a) La fuerza magnética que el campo ejerce sobre un electrón de la varilla está dada por la expresión de Lorentz, su módulo teniendo en cuenta que es 500G=0,05T es:

$F=B.q.v=0,05T.1,6\times 10^{-19}C.8\frac{m}{s}\\F=6,4\times 10^{-20}N$

b) Según la Ley de Faraday la relación entre el campo eléctrico y el campo magnético, siendo dl el diferencial de longitud y dS el diferencial de área es:

$\int\limits^{}_C {E} \, dl=\frac{d}{dt}\int\limits^{}_S {B} \, dS$

Según la imagen adjunta, el área barrida es:

$dS=L.dx=v.L.dt$

Como el campo magnético es uniforme queda:

$\int\limits^{}_C {E} \, dl=\frac{d}{dt}(B.vL.t)\\\\E.L=BvL\\\\E=B.v=0,05T.8\frac{m}{s}\\\\E=0,4\frac{N}{C}$

c) La diferencia de potencial es la derivada del flujo concatenado:

$\epsilon=-\frac{d}{dt}\int\limits^{}_S {B} \, dS \\\\\epsilon=-\frac{d}{dt}BvLt=-B.vL=-0,05T.0,3m.8\frac{m}{s}\\\\\epsilon=-0,12V$