Question

Una varilla de 2 kg gira apoyada en su extremo a 150 rpm. ¿Cuál deberá ser su longitud si se requiere que su momento de inercia sea igual al de un disco de 4kg y 60cm de diámetro??
Momento de inercia del disco ____kgm2 (redondea a decimales)
Longitud de la varilla____m (redondea a decimales)
Velocidad angular_____rad/s (redondea a decimales)
Energía cinética rotacional_____J (redondea a decimales)
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Answer 1

El momento de inercia de una varilla respecto de un extremo es 1/3 m L²

El momento de inercia de un disco macizo es 1/2 m R²

Igualamos: 1/3 . 2 kg . L² = 1/2 . 4 kg . (0,30 m)²

1,5 kg . L² = 0,18 kg m²

L = √(0,18 kg m² / 1,5 kg) = 0,346 m

ω = 150 rev/min . 2 π rad . 1 min / 60 s = 15,7 rad/s

Energía cinética de la varilla y del disco.

E = 1/2 I ω² = 1/2 . 0,18 kg m² (15,7 rad/s)² = 22,18 J

Momento de inercia del disco: 0,18 kg m²

Longitud de la varilla: 0,346 m = 34,6 cm

Velocidad angular: 15,7 rad/s

Energía cinética: 22,18 J

Saludos.