Una varilla de 18 cm de longitud tiene una densidad lineal, medida en g/cm, dada por. P(x) =√(x,) 0≤ x ≤ 18. Halle su centro de masa (Ce).
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1
Cálculo del centro de masa
Estamos en presencia de un sistema en que la distribución de la materia es continua o discreta, por lo que la ecuación es una integral:
centro de masa = ∫₀¹⁸ (x) (2x²) dx / ∫₀¹⁸ (2x²) dx
CM = [x^4 / 4 ] evaluado de 0 a 18 / [x^3 / 3] evaluado de 0 a 18
CM= {[18^4 - 0] / 4 } / {[18^3 - 0] / 3} = 26.244/ 1944
CM = 13,5 cm
Estamos en presencia de un sistema en que la distribución de la materia es continua o discreta, por lo que la ecuación es una integral:
centro de masa = ∫₀¹⁸ (x) (2x²) dx / ∫₀¹⁸ (2x²) dx
CM = [x^4 / 4 ] evaluado de 0 a 18 / [x^3 / 3] evaluado de 0 a 18
CM= {[18^4 - 0] / 4 } / {[18^3 - 0] / 3} = 26.244/ 1944
CM = 13,5 cm
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