Una varilla, con distribución de carga lineal λ=x3 C/m. Se encuentra ubicado en el origen de coordenadas, encontrar la carga total si la varilla tiene una longitud de 5m.
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La variable con distribución de carga λ = x³ C/m, tiene una carga total de 156.25 C.
Explicación:
Tenemos que la distribución de carga en una varilla viene dada como:
- dq=λ·dl
Entonces, la distribución lineal varia respecto a la posición, procedemos a integrar, tal que:
Q = ∫λ·dl
Q =∫₀⁵ (x³ dx)
Integramos, tal que:
Q = (x⁴/4 )|₀⁵
Q = (5⁴/4) C
Q = 156.25 C
Por tanto, tenemos que la carga total de la varilla es de 156.25 C.
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