Question

Una varilla cilíndrica de 1.50 m de largo y 0.5 cm de diámetro se conecta a una fuente de potencia que mantiene una diferencia de potencial constante de 15 V entre sus extremos, en tanto que un amperímetro mide la corriente que la cruza. Se observa que a temperatura ambiente (20 °C) el amperímetro da una lectura de 18.5 A, en tanto que a 92 °C arroja una lectura de 17.2 A. Se puede ignorar la expansión térmica de la varilla. Calcule a) la resistividad y b) el coeficiente de temperatura de la resistividad a 20 °C para el material de la varilla.

Answer 1

Respuesta:

a) R₀ = 0.811 Ω

b) α = 3.761 × 10 ⁻³ 1/°C

Explicación:

Para obtener R₀, ocuparemos la Ley de Ohm

$R = \frac{V}{I}$

Dado que:

V = 15 V

I₀ = 18.5 A (20 °C)

Tenemos que:

$R = \frac{V}{I} = \frac{15 V}{18.5 ohm}$

R₀ = 0.811 Ω

Para obtener el coeficiente de temperatura de la resistividad a 20 °C, tenemos la siguiente fórmula:

$\alpha = \frac{Rf - Ri}{(Ri)(tf - ti)}$

Dado que:

$Rf = \frac{V}{If} = \frac{15 V}{17.2 A}= 0.872 ohm$

R₀ = 0.811 Ω

Diferencia de Temperatura = 20 °C

Sustituimos:

$\alpha = \frac{0.872ohm - 0.811ohm}{(0.811 ohm)(20 C)} = 3.761 * 10 ^ -3$

α = 3.761 * 10⁻³ 1/°C