Question

Una Universidad ha realizado un plan de capacitaciones para sus egresados Ingenieros Constructores y Analistas de Sistemas.



Las capacitaciones a impartir son: Análisis de casos y Contabilidad.



Se sabe que cada uno de los Ingenieros Constructores necesita 5 horas de Análisis de casos y 16 horas de Contabilidad y cada uno de los Analistas de Sistemas necesita 4 y 7 horas respectivamente.



Sabiendo que se dispone de 83 horas para Análisis de casos y 196 horas para Contabilidad y que se debe hacer uso de todas estas horas, entonces:



a) El número de Ingenieros Constructores que puede realizar las capacitaciónes es: Respuesta



b) El número de Analistas de Sistemas que puede realizar las capacitaciónes es

Answer 1

a) El número de Ingenieros Constructores que puede realizar las capacitaciones es: 134

b) El número de Analistas de Sistemas que puede realizar las capacitaciones es: 22

Planteamiento:

                                                       Análisis de casos:    Contabilidad:

Ingenieros Constructores:            5 horas                        16 horas        

Analistas en Sistemas                    4 horas                       7 horas

______________________________________________________

                                                             83                            196

x: número de Ingenieros Constructores que puede realizar las capacitaciones

y: número de Analistas en sistemas que puede realizar las capacitaciones

5x+16y =83

4x+7y = 196

a) El número de Ingenieros Constructores que puede realizar las capacitaciones es:

Despejamos y en la primera ecuación y sustituimos en la segunda

x = (83-16y)/5

4(83-16y)/5 +7y = 196

332-64y+35y =980

y = -22

b) El número de Analistas de Sistemas que puede realizar las capacitaciones es

x = 83-352/2

x =- 134

El sistema de ecuaciones dio resultados negativos y números decimales, algo tiene mal el planteamiento del problema

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Answer 2

Respuesta:

a) El número de Ingenieros Constructores que pueden realizar la capacitación es: 7.

b) El número de Analistas de Sistemas que pueden realizar la capacitación es: 12.

Explicación paso a paso:

                                  Constructores          Analistas de Sistemas    Total Horas

Análisis de casos            5 horas                          4 horas                    83 horas

Contabilidad                   16 horas                          7 horas                  196 horas

x = Ingenieros Constructores

y= Analistas de Sistemas

Ecuación:

5x + 4y = 83

16x + 7y = 196

a) Se debe reducir la ecuación multiplicando por 7 y - 4 (Sistema de ecuaciones - Método de reducción)

5x +4y = 83    |  *7                              

16x + 7y = 196|  *- 4                    

Luego de se deben sumar y eliminar variables opuestas:                                                            

35x + 28y = 581

-64x - 28y =-784

-29x = -203

x = -203 / -29

x= 7

b) Ahora solo se reemplaza por una de las dos ecuaciones:

5x + 4y= 83

5(7) + 4y= 83

35 + 4y=83

4y=83 - 35

4y=48

y=48/4= 12

Entonces la cantidad de Ingenieros Constructores es x=7 y Analistas de Sistemas es y=12.