Question

Una turista se encuentra en alta mar a 3Km de distancia del punto A en la playa de Atacames, siendo este el punto más cercano a la costa de la playa que podemos suponer en línea recta. La turista trata de llegar a un punto B de la misma playa ubicada a 5Km del punto A, suponiendo que puede nadar a 2 km/h y caminar a 6Km/h se pregunta ¿Qué trayectoria debe seguir para llegar en el menor tiempo posible?

Answer 1

La trayectoria que la turista debe seguir para llegar en menor tiempo al punto B es:

2. Nadar desde altamar hasta el punto B.

Explicación paso a paso:

Datos;

• Una turista se encuentra en alta mar a 3Km de distancia del punto A en la playa
• el punto más cercano a la costa de la playa que podemos suponer en línea recta.
• La turista trata de llegar a un punto B de la misma playa ubicada a 5Km del punto A,
• suponiendo que puede nadar a 2 km/h y caminar a 6Km/h se pregunta

¿Qué trayectoria debe seguir para llegar en el menor tiempo posible?

La trayectoria posible que describe la turista con los puntos es un triángulo rectángulo;

T = d · v

Siendo:

• Punto A: 3 km
• Punto B: 5 km
• V_nado = 2 km/h
• V_caminar = 6 km/h

1. Si esta tracita una parte nadando y otra caminando;

T₁ = (3)(2) + (6)(5)

T₁ = 6 + 30

T₁ = 36 h

2. Si solo nada todo el trayecto hasta el punto B;

Aplicar teorema de Pitagoras;

d = √[(3)²+(5)²]

d = √(9+25)

d = √34 km

T₂ = (2)(√34)

T₂ = 2√34 ≈ 12 h