Una turbina de gas adiabática expande aire a 1 000 kPa y 500°C hasta 100 kPa y 150°C. A la turbina entra aire por una abertura de 0.2 m2, con una velocidad promedio de 40 m/s, y sale por una abertura de 1m2. Determine:
2.1. El flujo de masa de aire que atraviesa a turbina
2.2. La potencia que produce la turbina
Respuestas a la pregunta
2.1 . El flujo de masa de aire que atraviesa la turbina es : m = 126.16 kg/s
2.2. La potencia que produce la turbina es: P= 46438.23kW
2.1 El flujo de masa de aire que atraviesa la turbina se calcula mediante un volumen de control y el teorema de conservación de masa de la siguiente manera:
P1 = 1000kPa P2 = 100 kPa
T1 = 500°C T2 = 150°C
A1 = 0.2m² A2 = 1m²
V1 = 40m/s
m1 = m2, entonces = m1 = m2 = ρQ
La densidad ρ de aire se calcula mediante la ecuación de gases :
PV= mRT siendo ρ= m/V
P = ρRT al despeja ρ:
ρ = P/RT = 1000kPa/0.082kJ/kg°K*773°K= 15.77 kg/m³
Ahora, el caudal es:
Q = VA
Q = 40m/s * 0.2m²
Q = 8m³/s
m = 15.77 kg/m³* 8m³/s
m = 126.16 kg/s
2.2. La potencia que produce la turbina se calcula mediante la siguiente fórmula :
P = m*W = m*(he - hs)
Entrada a la turbina
Para : T = 773°K tablas de aire gas ideal e interpolamos para obtener:
Pr = 41.92
he = 792.4 kJ/kg
P = 1000kPa
Salida de turbina
T = 150 + 273 = 423K
P =100kPa
hs = 424.31 kJ/kg
Pr = 4.639
Al aplicar la fórmula se obtiene:
P = m*(he - hs)
P = 126.16 kg/s (792.4 kJ/kg - 424.31 kJ/kg)
P = 46438.23kW