Una tuberia de hierro tiene 300 m de longitud a temperatura ambiente (20°C). Si la tubería se va a utilizar para conducir vapor, ¿Cual será la tolerancia para la dilatación y que nueva longitud tendrá la tubería? el coeficiente de dilatación lineal del hierro es: 1.2 x 10 -5/°C -1.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Dilatación lineal . Lf = 300.288 m ΔL = 0.288 m
Explicación paso a paso:
Para resolver el ejercicio se procede a aplicar la fórmula de dilatación lineal para determinar la nueva longitud que tendrá la tubería y la tolerancia de la dilatación, conocido el coeficiente de dilatación lineal del hierro , de la siguiente manera :
Lf = Lo * ( 1+ α* (Tf-To))
Lf = 300 m * ( 1+ 1.2*10⁻⁵ ºC⁻¹* ( 100ºC -20ºC ) )
Lf = 300.288 m. nueva longitud de la tubería.
ΔL = Lf -Lo = 300.288 m - 300 m
ΔL = 0.288 m tolerancia
Analizando la tubería de hierro, de 300 m, que transportará vapor de agua, tenemos que:
- La tolerancia de la tubería debe ser de 0.288 m.
- La longitud de la tubería, a los 100 ºC, será de 300.288 m.
¿Cómo se calcula la dilatación lineal?
La dilatación lineal se calcula mediante la siguiente ecuación:
ΔL = Lo·α·ΔT
Donde:
- ΔL = variación de la longitud
- Lo = longitud inicial
- ΔT = variación de temperatura
- α = coeficiente de dilatación lineal
Resolución del problema
- Cálculo de la tolerancia
La tolerancia viene siendo la dilatación de la tubería, considerando que el coeficiente de dilatación lineal para el hierro es de 1.2·10⁻⁵ ºC⁻¹, entonces:
ΔL = (300 m)·(1.2·10⁻⁵ ºC⁻¹)·(100 ºC - 20 ºC)
ΔL= 0.288 m
- Cálculo de la longitud final
Teniendo la dilatación, procedemos a obtener la longitud a los 100 ºC:
ΔL= Lf - Lo
0.288 m = Lf - 300 m
Lf = 300 m + 0.288 m
Lf = 300.288 m
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